#4EPVA___U4 Sistema Diédrico Ortogonal: punto, recta y plano

El sistema DIÉDRICO ORTOGONAL es uno más de los sistemas de representación, de los cuales ya hemos conocido por ejemplo la perspectiva cónica frontal o la de arista. En el siguiente esquema podemos situar lo que ya conocemos y lo que nos queda por conocer.

Centrándonos en el Sistema Diédrico Ortogonal, comenzaremos desglosando el origen de estos términos:

Para proyectar un elemento con este Sistema de Representación tenemos que tener en cuenta las siguientes pautas:

1. La proyección se realiza sobre el plano vertical PV y sobre el plano horizontal PH, ambos planos se cruzan perpendicularmente (en ángulo recto o 90º) en la llamada línea de tierra LT. Se vería de la siguiente forma en tres dimensiones 3D y en dos dimensiones 2D.
   
2. Los elementos necesarios son un OBJETO (jarrón), las RECTAS PROYECTANTES que pasan por los puntos notables del objeto (y equivalen a un haz de luz que ponemos frente a cada uno de los planos) y han de conectarse pasando por la línea de tierra, y las PROYECCIONES (o sombras del objeto en cada uno de los planos).

Para comprender este sistema vamos a empezar con la proyección de un PUNTO, seguiremos con la proyección de una RECTA y terminaremos con la proyección de un PLANO.

ALFABETO DEL PUNTO

Para proyectar el PUNTO hemos de tener en cuenta:

• Que cuando hablamos de COTA nos referimos a la altura a la que se encuentra el punto respecto al plano horizontal PH.
• Que cuando hablamos de DISTANCIA, nos referimos a la separación que tiene el punto con respecto al plano vertical PV.
• El PUNTO se denomina con la letra en mayúscula.
• La proyección en el plano vertical PV se denomina con esa misma letra en minúscula prima.
• La proyección en el plano horizontal PH se denomina con esa misma letra en minúscula.
• Recuerda que las rectas proyectantes han de conectarse pasando por la línea de tierra LT.

Realizaremos estos 6 casos de proyección del punto:

1. PUNTO CON IGUAL COTA QUE DISTANCIA

2. PUNTO CON MÁS COTA QUE DISTANCIA

3. PUNTO CON MÁS DISTANCIA QUE COTA

4. PUNTO CON COTA Y SIN DISTANCIA

5. PUNTO CON DISTANCIA Y SIN COTA

6. PUNTO SIN DISTANCIA NI COTA

Ejemplo:

PROYECCIONES DE UNA RECTA

Para proyectar la RECTA hemos de tener en cuenta:

• Que cuando decimos RECTA PARALELA a un plano, significa que jamás se cruzará con el.
• Que cuando decimos RECTA PERPENDICULAR a un plano, significa que se cruza con él en ángulo de 90º.
• Que cuando decimos RECTA OBLICUA a un plano, significa que se cruza con él en cualquier grado que no sea 90º.
• Recuerda que las rectas proyectantes han de conectarse pasando por la línea de tierra LT.

Realizaremos estos 6 casos de proyección de la recta:

1. RECTA PERPENDICULAR A PV Y PARALELA A PH

2. RECTA PERPENDICULAR A PH Y PARALELA A PV

3. RECTA PARALELA A PH Y PV

4. RECTA OBLICUA A PV Y PARALELA A PH

5. RECTA OBLICUA A PH Y PARALELA A PV

6. RECTA OBLICUA A PH Y PV Y PERPENDICULAR A LT

Ejemplo:

PROYECCIONES DE UN PLANO

Para proyectar el PLANO hemos de tener en cuenta:

• Que cuando decimos PLANO PARALELO a otro plano, significa que jamás se cruzará con él.
• Que cuando decimos PLANO PERPENDICULAR a otro plano, significa que se cruza con él en ángulo de 90º.
• Que cuando decimos PLANO OBLICUO a otro plano, significa que se cruza con él en cualquier grado que no sea 90º.
• Recuerda que las rectas proyectantes han de conectarse pasando por la línea de tierra LT.

Realizaremos estos 6 casos de proyección del plano:

1. PLANO PERPENDICULAR A PH Y PV

2. PLANO PARALELO A PH Y PERPENDICULAR A PV

3. PLANO PARALELO A PV Y PERPENDICULAR A PH

4. PLANO OBLICUO A PH Y PERPENDICULAR A PV

5. PLANO OBLICUO A PV Y PERPENDICULAR A PH

6. PLANO OBLICUO A PH Y PV Y PERPENDICULAR A LT

Ejemplo:

Para trabajar las proyecciones utilizaremos las siguientes plantillas, en las que hay que escribir el nombre del caso (sobre la línea discontinua), y trazar la proyección en 3 dimensiones y en 2 dimensiones.

Puedes descargar los apuntes AQUÍ.